Le Seder n’est pas un repas comme les autres, différent du repas de famille le jour de Pâques ou de Noël pour un chrétien : Pâques ou Noël se célèbrent à l’Église ou au Temple, le repas n’est pas un moment de la fête religieuse. Or le Seder de Pessah est la célébration de Pessah.
Le rabbin Rivon Krygier a traité cette question, son texte complet avec ses réponses très détaillées et précises est sur le site Massorti.com. Si vous n’avez pas le temps de le lire, voici quelques explications tirées de ce texte :

Pour certains juifs, le Seder est la seule fête juive où les non-juifs ne sont pas admis à prendre part. Or cette interdiction ne fait pas partie de la halakha.
Cette « règle » circule et vient de l’interdit biblique de consommer l’agneau pascal :
« Et l’Éternel dit à Moïse et à Aaron : C’est ici le statut de la Pâque : Aucun étranger n’en mangera ; mais tout esclave, homme acheté à prix d’argent, tu le circonciras ; alors il en mangera. Le simple résident ou l’homme employé n’en mangeront point. Elle sera mangée dans une même maison ; tu n’emporteras point de sa chair hors de la maison, et vous n’en casserez pas un os. Toute l’assemblée d’Israël la fera. Et si un étranger séjourne chez toi, et veut faire la Pâque à l’Éternel, que tout mâle qui est à lui soit circoncis ; et alors il s’approchera pour la faire, et sera comme l’Israélite (de naissance) ; mais aucun incirconcis n’en mangera. Il y aura une même loi pour l’Israélite (de naissance) et pour l’étranger qui séjourne parmi vous » (Exode 12,43-49).

Un non-juif peut parfaitement être invité et assister au Seder de Pèssah et en partager le repas festif, tout en lui précisant au moment opportun qu’il ne convient pas qu’il consomme de l’afikoman (symbolisant l’agneau pascal qui n’est plus consommé depuis la destruction du temple, même si certains juifs séfarades le consomment encore). Il le comprendra d’autant mieux s’il est de culture chrétienne car il suffira de lui expliquer que l’afikoman est comme l’hostie de communion, que c’est un acte rituel d’allégeance pour celui qui fait partie ou s’adjoint à Israël, et qu’en conséquence, si on ne le lui en propose pas, ce n’est aucunement pour le heurter mais pour respecter les choix identitaires des uns et des autres.
Inviter une personne non-juive au Seder constitue également, en une époque de large communication et de mondialisation, une formidable opportunité de faire connaître sa religion, ce qui permet à la fois de lever les suspicions et d’instaurer une meilleure compréhension et fraternité entre les familles religieuses.

Mais pour certains juifs, malgré ces explications claires et justes, il n’est pas pensable d’inviter un chrétien à sa table du Seder : y verra-t-il seulement un partage avec des amis juifs ou, et c’est compréhensible, le dernier repas de Jésus ?
En conclusion, tout est possible et dépend de la sensibilité de chacun, juif ou chrétien.